نوقشت صباح يوم الثلاثاء الموافق 3 / 6 / 2025، على قاعة المناقشات في كلية علوم الحاسوب - جامعة تكريت رسالة الماجستير المقدّمة من الطالبة أسيل علاء عواد من قسم الرياضيات ، في كلية التربية للبنات والموسومة:
“Computation of Some Polynomial Graphs of Certain Composite Graphs”
(حساب بعض متعددات الحدود البيانية لرسوم مركبة معينة)
سعت الدراسة إلى تحليل سلاسل من الرسوم البيانية المركبة الناتجة عن ربط أنواع معروفة من الرسوم، كالرسم النجمي والدائري والعجلي، باستخدام طرائق ربط مختلفة مثل الربط عبر رأس أو عبر مسارات كـ 𝑃₂ و 𝑃₃. وركّزت الرسالة على حساب متعددات هوسويا، شوالتز، وشوالتز المعدّلة، إلى جانب المؤشرات المرتبطة بها (مؤشر وينر، مؤشر شوالتز، والمؤشر المعدّل)، التي تعكس العلاقات الطوبولوجية داخل الرسوم.
تألّفت الرسالة من ستة فصول رئيسة، قدّمت في بدايتها عرضًا للمفاهيم الأساسية في نظرية البيان، وتضمّنت حساب المتعددات الحدودية لبيانات مركبة بأنواع ربط مختلفة، ثم انتقلت لتطبيق تلك النتائج على رسوم بيانية مشتقة من حلقات جبرية تبادلية مثل Z4، Z5، Z6، وZ7، سواءً كانت مترابطة أو نقية.
أبرزت النتائج أن طريقة الربط (عبر رأس أو مسار) تؤثر تأثيرًا جوهريًا في صيغ المتعددات البيانية الناتجة، كما كشفت الدراسة عن إمكانيات واعدة لاستخدام هذه المتعددات في توصيف الرسوم البيانية المستنتجة من تراكيب جبرية.
وقد خلصت الباحثة إلى أن هذا النوع من الدراسات يعزز العلاقة بين نظرية البيان والبنى الجبرية، ويفتح آفاقًا لاستخدام المتعددات البيانية في تطبيقات متنوعة تشمل النمذجة الكيميائية والتحليل الجبري.
تكوّنت لجنة المناقشة من السادة:
• أ.د. رنا بهجت ياسين … رئيسًا
• أ.م.د. علي عبد عبيد … عضوًا
• أ.م. إيلاف صباح عبد الواحد … عضوًا
• أ.د. نبيل عز الدين عارف … عضوًا ومشرفًا
وبعد مناقشة علمية مستفيضة، أشادت اللجنة بجهود الطالبة وتميّز موضوعها، وأوصت بمنحها شهادة الماجستير في الرياضيات
